На фронте:
- башенный стрелок танка БТ-5 76-го отдельного танкового батальона 34-й легкой танковой бригады, младший командир.

Родился в 1918 году в городе Кохма (по другим данным - деревне Климово, ныне Островского района Костромской области). В 1930-е годы родители - Алексей Александрович и Анна Васильевна - работали на Комхомской текстильной мануфактуре. Здесь окончил школу, курсы помощником мастеров текстильного производства.

Трудился помощником мастера на Большой Кохомской мануфактуре. Работал по-стахановски, показал высокие результаты, за короткий срок вывел отстающий участок в передовые.

Осенью 1938 года был призван в Красную Армию Кохомским райвоенкоматом. По примеру старшего брата Виталия изъявил желание служить в бронетанковых войсках, окончил полковую школу. Летом 1938 года братья Грязновы, служившие в Красной Армии, - следуя почину братьев Михеевых (их танковый экипаж служил на Дальнем Востоке), обратились с письмом к маршалу Ворошилову за разрешением создать семейный танковый экипаж. Одно из инициаторов был Алексей, он и написал первое письмо.

В октябре 1938 года экипаж братьев Грязновых был сформирован в составе 76-го отдельного танкового батальона 34-й легкой танковой бригады (г. Раменское Московской области). Экипаж танка БТ-5 состоял из трех человек - Владимир стал командиром танка, Алексей - башенным стрелком, Сергей - механиком-водителем (младшй из бартеьв, был досрочно призван в армию), а лейтенант Виталий Грязнов стал помощником начальника штаба батальона..

В начале октября 1939 года бригаду выдвинули на латвийскую границу, а в начале декабря перебросили в состав 8-й армии, севернее Ладожского озера. Здесь братья Грязновы участвовал в войне с Финляндией.

С середины декабря экипаж братьев Грязновых в составе своего батальона участвовал в боях на Карельском перешейке, поддерживая подразделения 56-го стрелкового корпуса. В начале января 1940 года бригада, в результате контратак финнов, была отрезана от частей 56-го корпуса в районе населенного пункта Ламети (ныне - урочище на территории Питкярантского района Республики Карелия). 76-й танковый батальон больше месяца вел тяжелые бои в окружении в Северном Лемети, затем - в Южном Лемети. И только в ночь на 29 февраля остатки бригады прорвались из окружения.

Во всех боях младший командир Алексей Грязнов проявил мужество и героизм. Как и все братья Грязновы был представлен к присвоению звания Герой Советского Союза. Это был единственный случай в истории Советской Армии, когда сразу четыре брата были представлены к такой высокой награде.

Из наградного листа: "Принимая активное участие под Суски-ярви 14.12.1939 г., метким огнем из пушки и пулемета уничтожил два пулеметных гнезда белофиннов, на обратном пути под огнем противника сделал мост через противотанковый ров, чем спас танк и выполнил боевое задание.
Начиная с 5 по 19.01.1940 г находился в северном Леметти, отбивал атаки белофиннов. 19.01 был ранен. Будучи раненным, Грязнов Алексей с группой 18 человек прорвал окружение белофиннов и с 4 на 5.02 прибыл на пах 18 сд, откуда прорвал второе кольцо белофиннов и прибыл в штаб бригады 34 ЛТБ в южном Леметти, неся на себе раненного брата Сергея Грязнова.
28.02. прорвал третье кольцо белофиннов, неся на себе раненного брата Сергея, вышел из Леметти на Питюранту. Во всех этих боях тов. Грязнов проявил подлинный героизм, товарищескую взаимопомощь в бою, чем заслуживает присвоения звания "Герой Советского Союза".

По заключению Военного совета Ленинградского военного округа статус был награды понижен. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 20 мая 1940 года награжден орденом Ленина.

Продолжил службу в армии, в танковых частях. Участник Великой Отечественной войн с первых дней. Участвовал в обороне Ленинграда. Старшина Грязнов воевал радистом в разных танковых экипажах, не однократно отличался в боях.

В июле 1942 года в составе 1-й Краснознаменной танковой бригады во время боев в районе села Сатропаново (ныне - в пределах Красносельского района города Санкт-Петербурга) в течение трех суток беспрерывно поддерживал связь и танка командира батальона с штабом бригады и 85-й стрелковой дивизии. Был представлен к награждению орденом Красной Звезды, награжден медаль. "За отвагу".

К началу 1943 года воевал радистом танка КВ 31-го отдельного гвардейского тяжелого танкового полка прорыва. 10 февраля 1943 года в бою за село Красный Бор (ныне - Тосненский район Ленинградской области) также бесперебойно обеспечивал связь танка командира полка. Вновь был представлен к награждении орденом Красной Звезды и вновь статус награды был понижен до медали "За отвагу".

Из наградного листа: "Танк, на котором действовал старшина Грязнов, ворвавшись первым в Красный Бор уничтожил свыше роты пехоты противника, 10 дзот, 3 пто (противотанковых орудия) и 6 землянок. Когда у танка вышло из строя орудие, то старшина Грязнов, не прерывая радиосвязи, открыл огонь, что бы подпустить вражескую пехоту и дать возможность отремонтировать орудие на поле боя".

В 1944 году был тяжело ранен, третий раз за войну. На фронт больше не вернулся, после госпиталя приехал в Кохму. Вновь работал на текстильных предприятиях в Кохме и Фурманове. Позднее уехал из Ивановской области.

Последние годы жил в городе Славянск-на-Кубани Краснодарского края. Умер 2 октября 1970 года.

Награжден орденом Ленина (20.05.1940), медалями, в том числе двумя "За отвагу" (27.07.1942, 21.02.1943).