Родился в Шуйском районе.

На момент гибели
- командир танка Т-34 25-й танковой бригады 29-го танкового корпуса, младший лейтенант.

Родился 28 сентября 1924 года в деревне Поповская, по другим данным - Семухино, обе ныне в составе Введенского поселения Шуйского района Ивановской области. Окончил 9 классов.

В Красной Армии с августа 1942 года, призван Шуйским райвоенкоматом. В 1943 году окончил 1-е горьковское танковое училище. Был направлен командиром танка Т-34 в 38-й танковый полк, после того как полк был перевооружен на тяжелые танки ИС, переведен в 25-ю танковую бригаду. Бригада с ноября 1942 года была выведена в тыл на пополнение. Здесь был зачислен командиром танка Т-34.

28 февраля 1943 года пополненная 25-я танковая бригада вошла в состав 29-го танкового корпуса 5-й гвардейской танковой армии. Младший лейтенант Варенцов участвовал в Курской битве, в Корсунь-Шевченковской операции.

31 января 1944 года в бою в районе города Лебедин Сумской области Украины был тяжело ранен, эвакуирован в тыл. К марту 1944 года находился на излечении в эвакогоспитале №1543 в городе Баку (Азебайджан). Умер от осложнений после ранения 4 апреля 1944 года. Похоронен на бывшем армянском кладбище в Баку.