На время представления к званию Герой Социалистического Труда
начальником отдела в теоретическом отделении НИИ-1011 (ныне РФЯЦ-ВНИИТФ им. академика Е. И. Забабахина, ТФ, город Снежинск, Челябинская область ).

Родился 22 апреля 1924 года в селе Большие Алабухи, ныне Грибановского района Воронежской области. В 1941 г. окончил среднюю школу. Затем работал в колхозе.

С марта 1942 года участвовал в Великой Отечественной войне. Воевал рядовым стрелком 682-го стрелкового полка 212-й стрелковой дивизии, участвовал в обороне Сталинграда. 25 февраля 1943 года был ранен, был демобилизован.

В 1944-1945 годах учился в Ивановском химико-технологическом институте, затем перевелся на физический факультет Московского государственного университета. Окончил университет с отличием и в 1950 году был направлен в КБ-11 (ныне Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики, ВНИИЭФ город Саров, ныне Нижегородской области). Работал старшим инженером в группе И. Е. Тамма, которая занималась проблемами, связанными с созданием водородной бомбы. За эту работу награжден медалью "За трудовую доблесть", стал лауреатом Сталинской премии 3-й степени1954 году бы.

В 1955 году был переведен на предприятие НИИ-1011 (ныне РФЯЦ-ВНИИТФ им. академика Е. И. Забабахина, ТФ, город Снежинск, Челябинская область ). До 1990 года был начальником отдела в теоретическом отделении. Затем до августа 1991 года работал главным научным сотрудником в этом же отделении.

М. П. Шумаев был участником многочисленных работ по созданию ядерного оружия. За время работы он проявил себя не только как одаренный физик-теоретик, но и как талантливый руководитель, умеющий объединить усилия многих людей. Проявлял изобретательность и настойчивость при решении сложных научно-технических задач.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 26 апреля 1971 года присвоено звание Героя Социалистического Труда.

В 1961 году защитил кандидатскую диссертацию, а в 1968 году - докторскую. Является автором учебного пособия для соискателей. Большое внимание уделял подготовке научных кадров. Работал в Комитете по присуждению Ленинских и Государственных премий СССР, в межведомственной комиссии по аттестации разрабатываемых во ВНИИТФ и ВНИИЭФ изделий, в течение ряда лет был членом специализированной Высшей аттестационной комиссии по присуждению ученых степеней и званий. Автор одной из первых монографий для молодых специалистов - разработчиков ядерного оружия (в открытой печати не опубликовано).

В августе 1991 года М. П. Шумаев ушел на заслуженный отдых. Жил в городе Обнинск Калужской области. Скончался 5 февраля 1995 года.

Награжден тремя орденами Ленина (1956, 1975, 1981), орденом Октябрьской Революции (1976), орденом Отечественной войны II степени (1985), медалями. Лауреат Сталинской премии II степени (1953), Ленинской премии (1958).