На время представления к званию Герой Социалистического Труда
старший зоотехник племенного молочного совхоза "Омский", Омская область.

Родился в 6 (19) августа 1903 году в селе Архангельский погост Гороховецкого уезда Владимирской губернии, ныне село Тимирязево Гороховецкого района Владимирской области в семье священника. Русский. Жил в городе Владимире, а с 1907 года в городе Иваново-Вознесенск (ныне – Иваново), где отец служил священником в Введенской церкви, затем был протоиреем.

В 1920 году окончил единую трудовую школу и поступил в политехнический институт, эвакуированный из Риги в Иваново. Сначала на химический факультет, со второго курса перевелся на сельскохозяйственный. Во время учебы работал библиотекарем в школе окмсостава. В 1924 году, в следствие ликвидации факультета, перевелся в Омский сельскохозяйственный институт, который успешно окончил в 1930 году.

По распределению был направлен на работу главным зоотехником в мясомолочный совхоз №54 образованный в 1929 году в Омском районе Омского округа Сибирского края. Совхоз входил в состав Омского маслотреста и был не только производственным, но и научно-исследовательским предприятием. В 1935 году совхоз был преобразован в племенное хозяйство и перешёл в подчинение наркомата земледелия СССР. С 1936 года центральная усадьба племзавода находится в поселке Омский. В 1936 и 1940 году племсовхоз был представлен на Всесоюзной сельскохозяйственной выставке и удостоен наград. Большая заслуга в этом зоотехника Кохомского. В 1948 году в хозяйстве было получено от 64 коров по 6059 килограммов молока с содержанием 215 килограммов молочного жира в среднем от коровы.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 декабря 1949 года «в соответствии с Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 сентября 1947 года за получение высокой продуктивности животноводства в 1948 году при выполнении совхозом плана сдачи государству продуктов животноводства и полеводства» Кохомскому Федору Михайловичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

В 1956-1959 годах работал в Омском сельскохозяйственном институте доцентом. Затем на короткое время вернулся в тот же племсовхоз. С 1962 года - руководитель кафедры кормления сельскохозяйственных животных. Под руководством Ф.М. Кохомского создано племенное стадо черно-пестрой породы крупного рогатого скота с продуктивностью более 5 тысяч кг молока в год. Результаты исследования опубликованы в 45 научных работах. Руководил кафедрой до 1982 года.

Заслуженный зоотехник РСФСР (12.07.1950), доктор сельскохозяйственных наук (1976), член-корреспондент ВАСХНИЛ.

Жил в городе Омске. Умер 31 октября 1982 года. Похоронен на Старо-Северном кладбище в Омске.

Награжден двумя орденами Ленина (01.10.1945, 01.12.1949), медалями, в том числе двумя "За трудовую доблесть".