На время представления к званию Герой Советского Союза:
заместитель командира 33-го истребительного авиационного полка 106-й истребительной авиационной дивизии Северного фронта ПВО, майор.

Родился 30 августа 1918 года в деревне Фофаново (с 1997 года прекратила существование) ныне Южского района Ивановской области в семье крестьянина. Русский. Член ВКП(б)/КПСС с 1941 года. Окончил школу-семилетку в селе Хотимль и поступил в Ивановский химико-технологический техникум. В 1936 году, на втором курсе техникума, записался в аэроклуб. Через год подал заявление с просьбой направить его в школу военных летчиков.

В 1937 году был призван в Красную Армию и направлен в Пермскую военную авиационную школу, которую окончил в 1939 году. Младший лейтенант Яхнов получил назначение в 15-й истребительный авиационный полк, базировавшийся близ города Полоцка (Белоруссия). Участвовал в походе Красной Армии в Западную Украину и Западную Белоруссию в 1939 году. В этом же году переведен в 33-й истребительный авиационный полк (10-я смешанная авиационная дивизия Западный особый военный округ). В 1941 году окончил курсы командиров звеньев.

С первых дней Великой Отечественной войны участвовал в боях с немецко-фашистскими захватчиками. Первый боевой вылет совершил 22 июня в районе Бреста. В первый день войны полк потерял все самолеты, но уже июле, получив новые истребители ЛаГГ-3, находился в составе Московского ПВО. Вскоре вылетел в район Смоленска, под Вязьму. Вылетать приходилось по 6-8 раз за день: на штурмовку немецких воинских колонн, на поддержку пехоты, на подавление зенитных огневых точек противника, на патрулирование в зоне, на сопровождение бомбардировщиков. В июле Яхнов одержал первую победу - сбил разведчик Do-17.

Осенью 1941 года лейтенант Яхнов был назначен заместителем командира эскадрильи. В это время полк получал пополнение, осваивал новые самолеты и нес службу ПВО в небе города Горький (ныне Нижний Новгород).

С февраля 1942 года вновь на фронте. Участвовал в боях в районе Демянска, охотился за транспортными самолетами, снабжавшими окруженную группировку врага. В марте полк был включен в вновь формируемую 106-я истребительную авиационную дивизию ПВО. В ее задачу входила охрана и защита железнодорожных перевозок войск и военной техники. К этому времени Яхнов уже был командиром эскадрильи, а мае получил звание старшего лейтенанта.

От боя к бою росло мастерство летчика-истребителя Яхнова. В мае на высоте 7000 метров сбил разведчик Ju-88, а сбитый им в сентябре Do-17 демонстрировался на выставке трофейной технике в Москве. Осенью полк получил новые истребители Як-1, позднее Чк-7б, Як-9, в 1943 году - американские P-40 "Kиттихаук". Яхнов освоил все типы самолетов и успешно летал на боевые задания.

В апреле 1944 года майор Яхнов был представлен к званию Героя Советского Союза. К этому времени он совершил 518 боевых вылетов (из них 32 - ночью). Он провел 52 воздушных боя, в которых лично сбил 8 самолётов противника и 6 - в группе. 47 раз он летал на штурмовку наземных целей: сжег 6 Ю-52, 2 Ю-88, 3 Хе-111, эшелон с горючим и боеприпасами, подавил огонь шести зенитно-артиллерийских батарей, уничтожил 17 автомашин с техникой и войсками. Двадцать три раза летал на разведку наземных войск. В мае 1944 года он был назначен заместителем командира 33-го истребительного авиационного полка.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 августа 1944 года за образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецко-фашистскими захватчиками майору Яхнову Геннадию Михайлович у присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (N 2700).

Последний боевой вылет майор Яхнов совершил в марте 1945 года. День Победы встретил в Латвии, на аэродроме Резекне. Всего за годы войны Яхнов совершил 574 боевых вылета, провел 69 воздушных боев, сбил в воздухе 16 самолетов противника, 10 самолетов сжег на земле, совершил более 30 разведывательных полетов, более 30 вылетов на сопровождение бомбардировщиков и штурмовиков.

После Победы продолжил службу в военной авиации. Был начальником воздушно-стрелковой подготовки 106-й авиационной дивизии базировавшейся в Прибалтике. В 1947 году принял командование 907-м истребительным полком в Баку. С 1952 года полковник Яхнов был военным советником в Болгарии, организовывал две истребительных дивизии, оснащенных реактивными самолетами Як-23. В 1956 году окончил высшие курсы командиров дивизий при Военно-воздушной академии и был назначен заместителем командира дивизии в Смоленск. Освоил истребитель МиГ-19, сдал норматив летчика 1-го класса. В 1958 году по состоянию здоровья был списан с летной работы. В том же году полковник Яхнов ушел в отставку.

Жил в городе Жданов (ныне город Мариуполь Донецкой области Украины), работал на хозяйственных должностях. В 1978 году переехал в город Рязань. До выхода на пенсию работал в Горжилуправлении. Активно занимается общественной деятельностью, большое внимание уделяет военно-патриотическому воспитанию молодёжи. 12 лет возглавлял городской Совет ветеранов. Живёт в городе Рязани.

Скончался в день своего 96-летия 30 августа 2014 года в Санкт-Петербурге, где жил последнее время у дочери. Крмирован, похоронен на Аллее почетных граждан Скорбященского кладбища Рязани.

Награждён орденом Ленина, тремя орденами Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды, «За заслуги перед Отечеством» 3-й степени, медалями. Почётный гражданин города Рязани (май 2005).