На время представления к званию Герой Советского Союза:
парторг 2-го стрелкового батальона 1085-го гвардейского стрелкового полка (322-я стрелковая дивизия, 13-я армия, Центральный фронт) старший лейтенант.

Родился 25 июля 1916 года в селе Новые Горки ныне Лежневского района Ивановской области в семье крестьянина. Русский. Член ВКП(б) с 1940 года. Окончил Ивановский коммунально-строительный техникум и по распределнию уехал в Ярославль. Работал техником по водоснабжению треста "Водокнаал".

В сентябре 1937 года призван в Красную Армию Ярославским горвоенкоматом. Участвовал в освободительном походе советских войск в Западную Украину и Западную Белоруссию 1939 года. Во время срочной службы подаёт рапорт о поступлении в военное училище. Был направлен в Ленинградское военно-политическое училище. Во время советско-финляндской войны 1939-1940 годов участвовла вбоевых действиях, после войны продолжил учёбу в училище и окончил его в 1940 году.

На фронте в Великую Отечественную войну с 1941 года. Воевал на Центральном фронте. Отличился в боях на Курской дуге, за освобождение Украины.

26 августа 1943 года при прорыве обороны противника западнее города Дмитровск-Орловский вместе со стрелковой ротой поднялся в атаку, личным примером увлекал за собой бойцов, которые захватили траншею и дзот. В рукопашной схватке лично уничтожил семнадцать гитлеровцев.

В начале сентября 1943 года под сильным огнём врага парторг Ярцев с передовой группой бойцов одним из первых переправился через реку Сейм юго-восточнее села Новые Млыны (Борзнянский район Черниговской области) и организовал отражение контратак противника. В критический момент он заменил убитого пулеметчика и точным огнем сорвал контратаку фашистов. Сраженный осколком снаряда, упал командир минометного расчета. Парторг встал на его место. До позднего вечера десантники отразили несколько контратак гитлеровцев и удержали плацдарм. Следующей задачей было расширение плацдарма и освобождение села Новые Млыны.

6 сентября 1943 года бои шли уже не улицах села. Осталась последняя вражеская огневая точка - изба на окраине села. Ярцев с группой бойцов скрытно подобрался к дому и забросал пулеметчика гранатами. Но сам погиб от шальной пули.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 октября 1943 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм старшему лейтенанту Ярцеву Павлу Петровичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Награжден орденом Ленина.

Похоронен в селе Новые Млыны Борзнянского района Черниговской области, там же сооружен обелиск.

В родном селе именем Героя названы улица и школа.